Quaterne quadratiche, terne pitagoriche, primi gemelli

La conoscenza delle terne pitagoriche ha fatto sviluppare il concetto delle equazioni quadratiche a^2+b^2=c^2. Tuttavia, le infinite terne pitagoriche costituiscono solo l'abc delle ulteriori equazioni quadratiche possibili con quantità di numeri naturali superiori a tre. Di tali ulteriori equazioni quadratiche si osservano le infinite quaterne che si attivano attribuendo ad "a" ciascuno degli infiniti numeri naturali interi positivi mentre b e c assumono conseguenti valori derivanti dalla apposita formula. Alla stessa stregua si prosegue per la individuazione di altre serie infinite di quaterne quadratiche. Relativamente alle terne pitagoriche si evidenzia una inedita formula che consente la individuazione di tutte le terne primitive attribuendo sia ad m che n entrambi valori dispari (invece che valori alternativi pari-dispari come fissato da Euclide). In tal modo, la stessa inedita formula, quando a m, n si attribuiscono valori alternativi pari-dispari consente di ottenere terne pitagoriche formate da numeri razionali con decimale limitato. Il libro contiene inoltre altri studi riguardanti i numeri primi gemelli, i numeri triangolari e metodi di ricerca dei divisori Mm.